设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z/∂x∂y
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:38:46
设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z/∂x∂y
两边对x求偏导: e^z ∂z/∂x=yz+xy∂z/∂x, 得:∂z/∂x=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/[x(z-1)]
同理,两边对y求偏导:得:∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/[y(z-1)]
再对∂z/∂x对y求偏导: ∂²z/∂x∂y=1/x*[∂z/∂y*(z-1)-z(∂z/∂y)]/(z-1)²=1/x*[z/y-z²/(y(z-1))]/(z-1)²
=-z/[xy(z-1)³]
同理,两边对y求偏导:得:∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/[y(z-1)]
再对∂z/∂x对y求偏导: ∂²z/∂x∂y=1/x*[∂z/∂y*(z-1)-z(∂z/∂y)]/(z-1)²=1/x*[z/y-z²/(y(z-1))]/(z-1)²
=-z/[xy(z-1)³]
设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
设z=z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.
求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数