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在△ABC中,若tanA：tanB =a²：b²,请判断△ABC的形状

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 06:40:48
在△ABC中,若tanA：tanB =a²：b²,请判断△ABC的形状
在△ABC中,若tanA：tanB =a²：b²,请判断△ABC的形状
由题意得a²tanB=b²tanB
利用正弦定理可知：
a²tanB=b²tanB可以化为:a²sinB/cosB=b²sinA/cosA,即：a²b/cosB=b²a/cosA.
利用余弦定理化简得：acosA=bcosB,即：a(b²+c²-a²)/2bc=b(a²+c²-b²)/2ac.
化简得：（a²-b²）c²=(a²+b²)(a²-b²).
所以a=b或a²+b²=c²,即三角形为等腰三角形或直角三角形.
高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状 在三角形ABC中,已知A²tanB=B²tanA,试判断三角形的形状. 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状 三角函数的一个选择题在三角形ABC中,若 tanA/tanB=a²/b² 则三角形的形状为? 在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状? 已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,已知a²tanB=b²tanA,判断三角形形状.求快速, 1.在△ABC中满足条件b方tanA=a方tanB判断三角形形状. 在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.