如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:24:13

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?为什么?
图：A-----P--------D
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B /-------------------------\C 再连接BP和PC就是完整的图了

相似.
∵AD‖BC 且AB=DC
∴∠PAB=∠CDP=∠BPC
又∵∠APB+∠DPC=180.－∠BPC ∠DPC+∠DCP=180.－∠ADC
∴∠APB=∠DCP
又∵∠PAB=∠CDP
∴相似
再问：又∵∠APB+∠DPC=180。－∠BPC ∠DPC+∠DCP=180。－∠ADC 什么意思？
再答：前者是根据平角180°来算的后者是根据三角形内角和计算的你结合图形看下

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗? 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=2,上底AD=5,若点P在AD上,且∠BPC=∠A,则AP? 已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求数学期中考试题,如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P是边AD上的一个动点.（1）当△ABP与△PCD相似如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=4,点P在边BC上移动,△ABP和△PCD能相似吗如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数如图在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,且AD=5,AB=DC=2.P为AD上一点,且∠BPC=∠A. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,DC=AB,BC=2,AD=4,∠DAB=60°,点A,D在x轴上,点B在y轴上,求点等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=6,DC=2002,AD=2008,P在AD上,则满足条件∠BPC=90°的点P有矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于如图在矩形abcd中,ab=6,bc=9,p是ad上一点,（在ad上运动）,过三点abp作△abp的外接圆○o