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定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(12)=0,则满足f(log14x)<0的x的集合为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:50:16
定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(
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2
)
定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(12)=0,则满足f(log14x)<0的x的集合为(  )
因为定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(
1
2)=0,则满足f(log
1
4x)<0
⇔f(|log
1
4x|)<0=f(
1
2)⇔|log
1
4x|>
1
2⇔

log
1
4x≥0
log
1
4x>
1
2或

log
1
4x<0
−log
1
4x>
1
2⇒0<x<
1
2或x>2
故选D.