化简:[ sin(α-nπ) / cos(-α-nπ) ] - tan(nπ-α) ,n∈Z
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:52:44
化简:[ sin(α-nπ) / cos(-α-nπ) ] - tan(nπ-α) ,n∈Z
1、当n为偶数时,不妨设n=2k(k∈Z),有:
[sin(α-nπ)/cos(-α-nπ)]-tan(nπ-α)
=[-sin(2kπ-α)/cos(2kπ+α)]-tan(2kπ-α)
=(sinα/cosα)+tanα
=2tanα
2、当n为奇数时,不妨设:n=2k+1(k∈Z),有:
[sin(α-nπ)/cos(-α-nπ)]-tan(nπ-α)
=[-sin(2kπ+π-α)/cos(2kπ+π+α)]-tan(2kπ+π-α)
=[-sin(π-α)/cos(π+α)]-tan(π-α)
=[-sinα/(-cosα)]+tanα
=sinα/cosα+tanα
=2tanα
综合以上,有:
[sin(α-nπ)/cos(-α-nπ)]-tan(nπ-α)=2tanα
[sin(α-nπ)/cos(-α-nπ)]-tan(nπ-α)
=[-sin(2kπ-α)/cos(2kπ+α)]-tan(2kπ-α)
=(sinα/cosα)+tanα
=2tanα
2、当n为奇数时,不妨设:n=2k+1(k∈Z),有:
[sin(α-nπ)/cos(-α-nπ)]-tan(nπ-α)
=[-sin(2kπ+π-α)/cos(2kπ+π+α)]-tan(2kπ+π-α)
=[-sin(π-α)/cos(π+α)]-tan(π-α)
=[-sinα/(-cosα)]+tanα
=sinα/cosα+tanα
=2tanα
综合以上,有:
[sin(α-nπ)/cos(-α-nπ)]-tan(nπ-α)=2tanα
化简:sin(nπ+a)/cos(nπ-a)(n属于Z)
设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值
1.已知 集合M={x/x=sin(nπ)/3,n∈z} 集合N={x/x=cos(nπ)/3,n∈z},M∩N等于
Free pascal中 sin(n);cos(n);tan(n);sinh(n);cosh(n);tanh(n); 怎
已知f(n)=sin[(n+1/2)π+π/4]+cos[(n-1/2)π+π/4]+tan[(n+1)π+π/4].求
已知f(n)=sin[(n+1\2)π+π\4]+cos[(n-1\2)+π\4]+tan[(n+1)π+π\4],求f
已知角α终边上一点P(-4a,3a)(a不等于0),求[cos(nπ+a)+sin(nπ-a)]/[cos(nπ-a)-
已知cosα=(m^2-n^2)/(m^2+n^2),求tanα和sinα的值
已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin
数列an=n^2((cos(nπ/3))^2-(sin(nπ/3))^2)
高中数学小题狂做必修四 第4练 若n属于Z,则sin(nπ+a)/cos(nπ-a)的值为——?
求证:(cosπ/6+isinπ/6)^n=cos(nπ/6)+i *sin( nπ/6)谢谢