神马作文网在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别是a,b,c,并且a方,b方,c方成等差数列,则角B的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/17 07:35:21
在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别是a,b,c,并且a方,b方,c方成等差数列,则角B的取值范围是?
根据题意,有
2b∧2＝a∧2＋c∧2
由余弦定理,cosB＝(a∧2＋c∧2-b∧2)/2ac＝(2b∧2-b∧2)/2ac＝b∧2/2ac
又2b∧2＝a∧2＋c∧2≧2ac(当且仅当a＝c等号成立)
∴cosB＝b∧2/2ac≧ac/2ac＝1/2.
∴0＜B≦π/3
再问： 不好意思这步没看懂：cosB＝b∧2/2ac≧ac/2ac＝1/2.
再答： 前面不是说了2b∧2＝a∧2＋c∧2≧2ac吗？即b∧2≧ac. ∴(b∧2)/2ac≧ac/2ac
2b∧2＝a∧2＋c∧2
由余弦定理,cosB＝(a∧2＋c∧2-b∧2)/2ac＝(2b∧2-b∧2)/2ac＝b∧2/2ac
又2b∧2＝a∧2＋c∧2≧2ac(当且仅当a＝c等号成立)
∴cosB＝b∧2/2ac≧ac/2ac＝1/2.
∴0＜B≦π/3
再问： 不好意思这步没看懂：cosB＝b∧2/2ac≧ac/2ac＝1/2.
再答： 前面不是说了2b∧2＝a∧2＋c∧2≧2ac吗？即b∧2≧ac. ∴(b∧2)/2ac≧ac/2ac
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B的取值范围.
已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小
已知a.b.c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方＋c方－b＝ac…求,
已知△ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a方+b方+c方=84,也实数b的取值范围是多少
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a方+c方-b方=1/2ac、求cosB的值；若b=2,求三角形
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是（ ）
在三角形ABC中,三条边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对应的边,角C等于90度,则（a+b）/c的取值范围是
三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方 求角c大小 若a=2 三角形面积为4倍
已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方)