数据结构,一种数据结构的元素集合D和他的二元关系R为：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:56:49

数据结构,一种数据结构的元素集合D和他的二元关系R为：
1,一种数据结构的元素集合D和他的二元关系R为：
D={a,b,c,d,e,f,g,h}
R={,,,,,,}
该数据结构具有 (什么) 结构?（填空题）
下面简答题
2,简述连通图的深度优先遍历递归算法思想.
3,简述Di jkastra算法思想产生最短路径.

1.二叉树
2.图的深度优先遍历DFS算法是每次在访问完当前顶点后,首先访问当前顶点的一个未被访问过的邻接顶点,然后去访问这个邻接点的一个未被访问过的邻接点,这样的算法是一个递归算法.
连通图的深度优先遍历算法思想：（1）访问初始顶点v并标记顶点v已访问.
（2）查找顶点v的第一个邻接顶点w.
（3）若顶点v的邻接顶点w存在,则继续执行；否则回溯到v,再找v的另外一个未访问过的邻接点.
（4）若顶点w尚未被访问,则访问顶点w并标记顶点w为已访问.
（5）继续查找顶点w的下一个邻接顶点wi,如果v取值wi转到步骤（3）.直到连通图中所有顶点全部访问过为止.
3.Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 ,就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中,算法就结束了）,第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示）,按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中.在加入的过程中,总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度.此外,每个顶点对应一个距离,S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度,U中的顶点的距离,是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度.
Dijkstra算法具体步骤：
（1）初始时,S只包含源点,即S＝,v的距离为0.U包含除v外的其他顶点,U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或）（若u不是v的出边邻接点）.
（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k,把k,加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）.
（3）以k为新考虑的中间点,修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短,则修改顶点u的距离值,修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权.
（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中.

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