神马作文网复变函数 z=x+iy,为什么|z−2|+|z+2|=10表示的是2和-2为焦点的椭圆 如何化简详细点
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 20:05:19
复变函数 z=x+iy,为什么|z−2|+|z+2|=10表示的是2和-2为焦点的椭圆 如何化简详细点
好长时间没弄复数了,不知还会不会,算了,我帮你推一下吧：
z'表示z的共轭复数
由|z−2|+|z+2|=10得：|z+2|^2=|z-2|^2-20|z-2|+100
|z+2|^2=(z+2)(z'+2)=|z|^2+2(z+z')+4
|z-2|^2=(z-2)(z'-2)=|z|^2-2(z+z')+4,且z+z'=2x
|z-2|=sqrt((x-2)^2+y^2)
所以化简得：20|z-2|=100-4(z+z'),即：5|z-2|=25-2x,
即：25|z-2|^2=4x^2-100x+25^2
所以25((x-2)^2+y^2)=4x^2-100x+25^2
即：21x^2+25y^2=(25+10)(25-10)
即：x^2/25+y^2/21=1
z'表示z的共轭复数
由|z−2|+|z+2|=10得：|z+2|^2=|z-2|^2-20|z-2|+100
|z+2|^2=(z+2)(z'+2)=|z|^2+2(z+z')+4
|z-2|^2=(z-2)(z'-2)=|z|^2-2(z+z')+4,且z+z'=2x
|z-2|=sqrt((x-2)^2+y^2)
所以化简得：20|z-2|=100-4(z+z'),即：5|z-2|=25-2x,
即：25|z-2|^2=4x^2-100x+25^2
所以25((x-2)^2+y^2)=4x^2-100x+25^2
即：21x^2+25y^2=(25+10)(25-10)
即：x^2/25+y^2/21=1
讨论复变函数的可导性f（z）=x+2iy
f(z)=x^2-iy 复变函数的解析
复变函数 z=0为函数1/z^2+1/z^3的m级极点 m=?
复变函数问题,z=0是函数f(z)=1/[z^2(e^z+1)]的多少级极点?
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+i
若复数Z满足|Z+1|+|Z-1|=2,则Z在复平面的对应点所表示的图形是
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
设z=x+iy,解析函数f(z)的虚部为v=y3-3x2y,则f(z)的实部u可取为（ ）
已知复数Z满足|Z|^2-2|Z |-3=0,则复数Z的对应点Z(x,y)的轨迹是?
一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还