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在三角形ABC中,AB>AC,AH是BC上的高,K为AH上的任意一点,求证:KB-KC>AB-AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:27:47
在三角形ABC中,AB>AC,AH是BC上的高,K为AH上的任意一点,求证:KB-KC>AB-AC
在三角形ABC中,AB>AC,AH是BC上的高,K为AH上的任意一点,求证:KB-KC>AB-AC
AB^2-BH^2=AH^2=AC^2-HC^2.1)
BK^2-BH^2=KH^2=KC^2-HC^2.2)
1)-2):
AB^2-AC^2=BK^2-KC^2
(AB+AC)(AB-AC)=BC(BK-KC)
因为:AB+AC>BC
所以:KB-KC>AB-AC