已知椭圆x²／9+y²／3=1,直线y=kx-2交椭圆于A,B两点,有一点P(0,1),PA=PB,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:26:03

已知椭圆x²／9+y²／3=1,直线y=kx-2交椭圆于A,B两点,有一点P(0,1),PA=PB,求直线方程

x^2/9 + y^2/3=1,即x^2+3y^2-9=0
将y=kx-2代入得：x^2+3(kx-2)^2-9=0
(3k^2+1)x^2-12kx+3=0
x1+x2=12k/(3k^2+1)
P(0,1）
令A(x1,y1),B(x2,y2)
PA^2=x1^2+(y1-1)^2,PB^2=x2^2+(y2-1)^2
|PA|=|PB|,PA^2=PB^2
x1^2+(y1-1)^2=x2^2+(y2-1)^2
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2-2)(y1-y2)=0
y=kx-2
(x1+x2)(x1-x2)+(kx1+kx2-6)(kx1-kx2)=0
(x1-x2){(x1+x2)+k^2(x1+x2)-6k} = 0
A,B不在y轴上,所以x1-x2≠0
∴(x1+x2)+k^2(x1+x2)-6k = 0
(k^2+1)(x1+x2)-6k=0
(k^2+1)*12k/(3k^2+1)-6k=0
12k^3+12k-18k^3-6k=0
6k^3-6k=0
k(k+1)(k-1)=0
k=0时,与椭圆无交点
∴k=-1,或1
直线方程y=-x-2,或y=x-2

已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量, 已知椭圆：x²/4+y²=1.直线x+y=1交椭圆于A.B两点,直线y=kx（k>0）交椭圆于C.D 过点P（1,-2）作直线交椭圆x²＋2y²=8于A,B两点,PA×PB=2/3 ,求此直线的倾斜角. 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1, 直线y=x+1交x轴于点P,交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)于相异两点A、B,且向量PA=-3向量设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程过（0,3）的直线交椭圆x^2/9+y^2/4=1于A、B.求PA/PB的取值范围直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m 高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.