作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置 (1)判断△EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:57:35
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置 (1)判断△EFG的形状?(2)若AD=xcm,BC=8cm,求FG的长
.
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置 (1)判断△EF
(1)
∵AB,CD分别平移到EF和EG的位置,根据平移性质
∴ EF‖AB ,EG‖CD
∴ ∠EFG= ∠B,∠EGF=∠C
又 ∵∠B与∠C互余
∴ ∠EFG+∠EGF=90
∴ ∠FEG=180-90=90
即△EFG是直角三角形
(2)
∵ AD‖BC,EF‖AB ,EG‖CD
∴ AEFB,EDCG是平行四边个形
∴ AE=BF,ED=GC
∴ FG=BC-(BF+GC)=BC-(AE+ED)=BC-AD=8-X