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如图,已知AB=AC,BD=CD,试说明AD垂直于BC成立的理由(要用SAS来解答)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:58:23
如图,已知AB=AC,BD=CD,试说明AD垂直于BC成立的理由(要用SAS来解答)
如图,已知AB=AC,BD=CD,试说明AD垂直于BC成立的理由(要用SAS来解答)
延长AD,交BC于点E
在△ABD和△ACD中
AB=AC(已知)
BD=CD(已知)
AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的对应角相等)
在△ABE和△ACE中
AB=AC(已知)
∠BAE=∠CAE(已知)
AE=AE(公共边)
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴∠AEB=∠AEC(全等三角形的对应角相等)
∴∠AEB=∠AEC=90° 即AD⊥BC