（理科）（ax+1）5（x+1）2展开式中x2系数为21，则a=______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 19:55:07

（理科）（ax+1）⁵（x+1）²展开式中x²系数为21，则a=______．

（ax+1）⁵（x+1）²=（ax+1）⁵（x²+2x+1）
所以展开式中x²的系数等于（ax+1）⁵展开式的x的系数的2倍加上（ax+1）⁵展开式的x²的系数加上（ax+1）⁵的常数项
因为（ax+1）⁵展开式的通项为T_r+1=a^5-rC₅^rx^5-r
令5-r=1，得r=4故（ax+1）⁵展开式的x的系数为5a
令5-r=2得r=3故（ax+1）⁵展开式的x²的系数为10a²，
5-r=0得r=5故（ax+1）⁵展开式的常数项为1
故展开式中x²的系数是10a+10a²+1=21
解得a=1或a=-2
故答案为：a=1或a=-2

（1+x2）（1-x）5展开式中x3的系数为______．（1+2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为______．已知（1+ax）(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a的值在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，则a=______，b=____ 在（x-1）（x2+ax+2）的运算结果中一次项x的系数为-2，则a=______． (x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）（2-x）（1-3x）4的展开式中，x2的系数等于______．如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40，则n的值等于______．若（x2+ax-b）（2x2-3x+1）的积中，x3的系数为5，x2的系数为-6，求a，b．（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+（x-1）5的展开式中，x2的系数等于______．（2x-1）6展开式中含x2项的系数为（　　）已知a为实数，（x+a）10展开式中x7的系数是-15，则a=______．