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在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:08:50
在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积.
在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积.
因为BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,所以AC+AB=(根号)6.
(AC+AB)的平方=AC的平方+AB的平方+2AC*BC=6
因为在△ABC中,∠A=90°,根据勾股定理,
AC的平方+AB的平方=BC的平方=4
AC的平方+AB的平方+2AC*BC-BC的平方
=2AC*BC=2
所以AC*BC=1,即△ABC的面积=AC*BC/2=1/2