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一直角三角形ABC过直角A向斜边引出一条直线,把三角形面积分割成2和3.,延长直线到D过B点向AB做垂线.求三角形ABD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:05:03
一直角三角形ABC过直角A向斜边引出一条直线,把三角形面积分割成2和3.,延长直线到D过B点向AB做垂线.求三角形ABD的面积.上图.
一直角三角形ABC过直角A向斜边引出一条直线,把三角形面积分割成2和3.,延长直线到D过B点向AB做垂线.求三角形ABD
解:设AD交BC于O.
∵AC垂直AB,BD垂直AB.
∴AC∥BD.
∴AO/OD=CO/OB=S⊿ACO/S⊿AOB.(同高三角形的面积比等于底之比)
即AO/OD=CO/OB=2/3.
∴S⊿AOB/S⊿ODB=AO/OD=2/3.
即3/S1=2/3,得S1=9/2.
所以,S⊿ABD=S⊿AOB+S1=3+9/2=7.5