求解这道高中不等式数学题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 10:25:37

求解这道高中不等式数学题
若a>b>c,则使不等式1/a-b+1/b-c≥k/a-c成立的最大k值是多少?【答案为K=4】

要使原不等式成立
只需证 1/（a-b）+1/(b-c)-k/(a-c)>=0
即 1/（a-b）+(a-b)+1/(b-c)+(b-c)-k/(a-c)-(a-c)>=0
而上式>=2+2-2√k
只需证2+2-2√k>=0即可
所以k最大=4

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