在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 07:19:31
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为______.
当E在线段BA的延长线上,D在线段BC的延长线上时,如图1所示,
过E作EF⊥BD,垂足为F点,可得∠EFB=90°,
∵EC=ED,∴F为CD的中点,即CF=DF=
1
2CD,
∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=60°,
∴∠BEF=30°,
∵BE=AB+AE=1+2=3,
∴FB=
1
2EB=
3
2,
∴CF=FB-BC=
1
2,
则CD=2CF=1;
当E在线段AB的延长线上,D在线段CB的延长线上时,如图2所示,
过E作EF⊥BD,垂足为F点,可得∠EFC=90°,
∵EC=ED,∴F为CD的中点,即CF=DF=
1
2CD,
∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=∠EBF=60°,
∴∠BEF=30°,
∵BE=AE-AB=2-1=1,
∴FB=
1
2BE=
1
2,
∴CF=BC+FB=
3
2,
则CD=2CF=3,
综上,CD的值为1或3.
故答案为:1或3
在等边三角形ABC 中,点 E在直线AB 上,点D 在直线BC 上,且ED=EC .若△ABC 的边长为1,AE=2.4
如图①,在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线CB上,且ED=EC.试确定线段AE与
已知 一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E
谢谢你刚才的回答,如图,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试确定线段AE与DB的大
三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be:ec=cf:fa,则三角形abc相
三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae
在等边△ABC中,AB=8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF
在△ABC中,AB>AC,D、E分别在AB、AC上,且AE=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证:BD/EC=BP
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D.点E在AB上,AE=1/3AB
在三角形ABC中,D为BC的中点,E在AC上且AE:EC=1:2,AD与BE交于点P,设向量BA=a,向量BC=b,用a
在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否