过点A(6,4)作曲线f(x)=根号4x-8的切线l,则切线l,x轴及曲线f(x)所围成的封闭图形的面积为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 11:30:51
过点A(6,4)作曲线f(x)=根号4x-8的切线l,则切线l,x轴及曲线f(x)所围成的封闭图形的面积为
y=√(4x-8) y'=1/√(x-2)
A(6,4)在曲线上(A的坐标满足方程 y=2√(x-2) )
∴l 的斜率 k=y'(6)=1/2 ;l 的方程 y-ya=k(x-xa) => y-4=(x-6)/2 => y=x/2+1
l 交x轴于B(-2,0) 曲线交x 轴于C(2,0)
过C作CD⊥X轴 交AB于D ,D点坐标D(2,2)
则 Sabc=Sdbc+Sadc
Sdbc=BC*|yd|/2=|xc-xb|*2/2=2-(-2)=4
Sadc=∫[(x+2)/2-2√(x-2)]dx《2∽4》
=[∫(x+2)dx]/2《2∽4》-2∫√(x-2)dx《2∽4》
=(x²/2+2x)/2《2∽4》-2[(2/3)√(x-2)³]《2∽4》
=[16/4+2*4/2-(4/4+2*2/2)]-2[(2/3)(√8-0)]
=4+4-1-2-8√2/3
=5-8√2/3
∴面积 S=Sabc=Sdbc+Sadc=4+(5-8√2/3)
=9-8√2/3
A(6,4)在曲线上(A的坐标满足方程 y=2√(x-2) )
∴l 的斜率 k=y'(6)=1/2 ;l 的方程 y-ya=k(x-xa) => y-4=(x-6)/2 => y=x/2+1
l 交x轴于B(-2,0) 曲线交x 轴于C(2,0)
过C作CD⊥X轴 交AB于D ,D点坐标D(2,2)
则 Sabc=Sdbc+Sadc
Sdbc=BC*|yd|/2=|xc-xb|*2/2=2-(-2)=4
Sadc=∫[(x+2)/2-2√(x-2)]dx《2∽4》
=[∫(x+2)dx]/2《2∽4》-2∫√(x-2)dx《2∽4》
=(x²/2+2x)/2《2∽4》-2[(2/3)√(x-2)³]《2∽4》
=[16/4+2*4/2-(4/4+2*2/2)]-2[(2/3)(√8-0)]
=4+4-1-2-8√2/3
=5-8√2/3
∴面积 S=Sabc=Sdbc+Sadc=4+(5-8√2/3)
=9-8√2/3
过原点作曲线y=e^x的切线l,则曲线C、切线l及y轴所围成封闭区域的面积为
已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.
过曲线y=x*x(x>=0)某点处A作切线,使之与曲线与x轴所围成图形的面积为1/12
过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积
求曲线y=根号2x 及曲线上点(2,2)处的切线与y=0所围成的图形的面积
曲线y=x−1x+1在点(0,-1)处的切线及直线x=1所围成的封闭图形的面积为( )
设L是曲线y=x的平方+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线L及y轴围成的平面图形的面积S?(求大神帮助!急)
曲线y=根号下(x-1),过原点作曲线的切线,求曲线、切线与x轴所围图形绕x轴旋转的表面积.
函数f(x)=x三次方-3x,求曲线在x=2处的切线方程.2.过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程
在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方.
在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方
高数定积分求曲线y=x的切线l使(该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形)面积最小