急已知点A(a,0)B(0,b)(其中a,b均大于4）直线AB与圆C：x^2+y^2-4x-4y+4=0相切.（1）求证

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/11 23:22:08

急已知点A(a,0)B(0,b)(其中a,b均大于4）直线AB与圆C：x^2+y^2-4x-4y+4=0相切.（1）求证（a-4)(b-4)=8

圆C：（x-2）^2+（y-2）^2=4,为以（2,2）为圆心,2为半径的圆
所以由切线长定理：AB=a+b-4
由勾股定理,（a+b-4）^2=a^2+b^2
→（a-4）（b-4）=8
再问：为什么AB=a+b-4
再答：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。在这题中:这个圆跟两坐标轴相切，AB与圆的切点为C |AB|=|AC|+|CB| 切线长定理 |AC|=(b-r) |CB|=(a-r) AB=(a+r)+(b+r)=a+b-2r=a+b-4

已知直线分别与x轴y轴交于A(a,0）、B(b,0）,且和圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0（其中a.b均大于2）已知点A（a,o）（a＞4）,点B（0,b）（b＞4）,直线AB与圆E:X^2+Y^2-4X-4Y+3=0相交于C,D两 1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C 已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程已知以C（2,0)为圆心和两条射线Y=X和Y=-X,（X大于等于0）都相切,设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A,B, 已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) （1）求圆C的方程已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B 已知直线l与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,B)两点,且和圆C:x平方+y平方-2x-2y+1=0相切,求线段AB的 1、已知直线y=-x+4与坐标轴交于A、B两点,C（-2,0）,P（x,y）在线段AB上. 已知直线l:x-2y+12=0 与抛物线x^2=4y交于A,B两点,过A,B两点的圆与抛物线在A(其中A点在y轴的右侧)