在三角形ABC中AB=AC,角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角BCD的度数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:16:29
在三角形ABC中AB=AC,角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角BCD的度数.
以BC为一边在△ABC形外作等边△BCE,连接AE
∵ΔBCE是等边三角形
∴BE=CE=BC,∠BEC=∠BCE=60°
∵AB=AC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠CEA=∠BEA=60°/2=30°
∵∠BAC=100°
∴∠ABC=∠ACB=40°
∴∠ACE=∠A=100°,
∵AD=BC
∴AD=CE
又∵AC=AC
∴△ACE≌△CAD(SAS)
∴∠D=∠CEA=30°
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=180°-30°-100°=50°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=50°-40°=10°
∵ΔBCE是等边三角形
∴BE=CE=BC,∠BEC=∠BCE=60°
∵AB=AC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠CEA=∠BEA=60°/2=30°
∵∠BAC=100°
∴∠ABC=∠ACB=40°
∴∠ACE=∠A=100°,
∵AD=BC
∴AD=CE
又∵AC=AC
∴△ACE≌△CAD(SAS)
∴∠D=∠CEA=30°
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=180°-30°-100°=50°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=50°-40°=10°
已知在三角形ABC中AB=AC,角A=100度.延长AB到D,AD=BC,求角DCB的度数
在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=92°,延长AB到D,使BD=BC,连接DC.求∠D的度数,∠ACD的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度
在三角形ABC中,AB=AC,角A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,连结DC,求角BDC的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数
在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数
在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数,抱歉了没图
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数.
已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数
宅三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数
三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角BAC的度数