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平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作圆O,边CD切圆O于E

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 03:36:12
平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作圆O,边CD切圆O于E
(1)、圆心O到CD的距离.
(2)、求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作圆O,边CD切圆O于E
边CD切圆O于E,所以圆心O到CD的距离=半径=10/2=5
2)先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ,∠ABC=60 ,∠BAD=120,过A作CD垂线AG,垂足为G,则 ∠GAD=30
tan∠GAD=GD/AD,GD=5根号3/3,ED=EG+GD=5+5根号3/3
ED=5+三分之五倍根号三 OE=5
阴影面积=5/2*(10+5根号3/3)--25π/4