抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与y轴交与点P,与x轴交于不同点A.B,且|OA|=|OB|/2=|OP|

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:32:57

抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与y轴交与点P,与x轴交于不同点A.B,且|OA|=|OB|/2=|OP|/3,则所有b的可能值的乘积

设A(x1,0） B(x2,0),根据题意有
x1和x2是方程ax²+bx+c=0的两根
x1+x2=-b/a x1x2=c/a （#）
由|OA|=|OB|/2=|OP|/3,有4种情况：
（1）x2=2x1 c=3x1
（2）x2=-2x1 c=3x1
（3）x2=2x1 c=-3x1
（4）x2=-2x1 c=-3x1
当（1）x2=2x1 c=3x1时,代入（#）式得
x1+2x1=-b/a x1* 2x1=c/a
两式联立消去x1得
b=-9/2
同理,可求得另外三种情况时b=3/2 或9/2 或-3/2
于是四个数相乘得-9/2*3/2 *9/2*(-3/2)=729/16

如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图如图,抛物线y=ax方+bx-3与x轴交于a,b,与y轴交于C点,且ob=oc+3oa,求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA 抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB ：已知抛物线 ,与x轴交于点A(－1,0)、B两点,与y负半轴交于点C,且OA+OB=OC+1 如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且如图,抛物线ax²+bx-3a,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知OA＝OC﹥OB,且AB＝4,求抛物如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴