函数F(X)满足f(x+2)=-1/f(X),求证:F(X)是周期函数,并求出它的一个周期 并给出解释,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:38:28
函数F(X)满足f(x+2)=-1/f(X),求证:F(X)是周期函数,并求出它的一个周期 并给出解释,
【厦飞雁 知道】
题目:
函数F(X)满足f(x+2)=-1/f(X),求证:F(X)是周期函数,并求出它的一个周期 求详细过程,并给出解释.
∵f(x+2)=-1/f(X)
∴f(X)= -1/f(X-2)
∴f(x+2)=-1/f(X)=-1/[-1/ f(X-2)]= f(X-2)
∴f(X)= f(X-4)
∴周期为4.
亲,不懂再问哈——
再问: ∵f(x+2)=-1/f(X) ∴f(X)= -1/f(X-2) 怎么来的,符号为什么变?
再答: 这是换元法类似于,就是把两边括号了的东西同时减去一个相等的数就好; 比如这道题是两边括号了的东西同时减去2,那么就是: f(x+2-2)=-1/f(X-2)也就是f(X)= -1/f(X-2)啦,嘿嘿, 可能第一次的做法有些跳跃性,这回明白了吗?嘿嘿,不懂正再问哈——
题目:
函数F(X)满足f(x+2)=-1/f(X),求证:F(X)是周期函数,并求出它的一个周期 求详细过程,并给出解释.
∵f(x+2)=-1/f(X)
∴f(X)= -1/f(X-2)
∴f(x+2)=-1/f(X)=-1/[-1/ f(X-2)]= f(X-2)
∴f(X)= f(X-4)
∴周期为4.
亲,不懂再问哈——
再问: ∵f(x+2)=-1/f(X) ∴f(X)= -1/f(X-2) 怎么来的,符号为什么变?
再答: 这是换元法类似于,就是把两边括号了的东西同时减去一个相等的数就好; 比如这道题是两边括号了的东西同时减去2,那么就是: f(x+2-2)=-1/f(X-2)也就是f(X)= -1/f(X-2)啦,嘿嘿, 可能第一次的做法有些跳跃性,这回明白了吗?嘿嘿,不懂正再问哈——
已知函数f(x+1)=-fx,x∈R.求证fx为周期函数,并求出他的一个周期
已知f(x+1)=-f(x-1)对任意实数x均成立,求证f(x)是周期函数,并求出其周期.
已知f(x+1)=f(x-1)对任意实数x均成立,求证:f(x)是周期函数,并求出其周期.
f(x)的定义域为R,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).证明f(x)是周期函数,并求它的一个周期.若 f(1)
证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
若函数f(x)的定义域为R,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),试证明f(x)为周期函数,并求出它的
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数.
高中数学-周期函数:请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .
已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期
奇函数f(x+2)=f(-x),求证:f(x)是以4为周期的周期函数
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数