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题目是这样的:已知:如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积 .求证:OP平分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:13:31
题目是这样的:
已知:如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积 .
求证:OP平分∠AOD.
题目是这样的:已知:如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积 .求证:OP平分
证明:作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N
则S△ABP=1/2*AB*PM,S△PCD=1/2CD*PN
∵S△ABP=S△PC
∴1/2*AB*PM=1/2CD*PN
∵AB=CD
∴PM=PN
∴P 在∠AOD的平分线上
∴OP平分∠AOD