如图2等腰直角三角形ABC中角BAC=90,AB=AC,点M,N在边AB上,且角MAN=45,若BM=1,CN=3,求M

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 12:24:54

如图2等腰直角三角形ABC中角BAC=90,AB=AC,点M,N在边AB上,且角MAN=45,若BM=1,CN=3,求MN的长

/>△ABM绕点A逆时针旋转90°到△ACG,连接GN
则：△ABM≌△ACG
所以：
AB=AC
BM=CG=1
因为：∠ABM=∠ACG=∠ACN=45°
所以：∠GCN=∠ACG+∠ACN=90°
根据勾股定理解得：GN=√(CN^2+CG^2)=√(3^2+1^2)=√10
因为：AM旋转90°到AG
所以：∠MAG=90°=∠MAN+∠GAN
所以：∠MAG=45°+∠GAN=90°
所以：∠MAG=∠GAN=45°
因为：AM=AG,AN公共
所以：△AMN≌△AGN（边角边）
所以：MN=GN=√10
所以：MN=√10
如果是BNMC的顺序：
BN=CG=BM-MN=1-MN>0,01,不符合
再问： ^是什么意思
再答：平方

如图△ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM,=AN,请问BM=CN吗?请说明如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,如果BM^2+CN^ 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,M,N分别在BC上的两点,若BM=3,MN=5,NC=4,求∠MAN的如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN. 如图,在等边三角形ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°则BM=CN请说明理由如图,在等边△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,试证明BM=CN. 如图,在等边△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,试证明BM=CN 如图在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M、N分别是边AC和BC的中点，点D在射线BM上，且BD=2BM．点如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP 如图,△ABC中,AP平分角BAC,过点P作AB、AC（或延长线）的垂线,垂足分别是M、N,BM=CN,点D为BC的中点