直线AB和AC与圆O分别相切于B,C两点,P为圆上一点,P到AB,AC的距离分别为4厘米,6厘米,那么P到BC的距离为_
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:17:13
直线AB和AC与圆O分别相切于B,C两点,P为圆上一点,P到AB,AC的距离分别为4厘米,6厘米,那么P到BC的距离为______厘米.
作PM⊥AB,PN⊥AC,PQ⊥BC,垂足分别为M,N,Q,如图,
∴P,Q,C,N四点共圆,P,Q,B,N四点共圆,
而AB和AC与圆O分别为相切于B,C两点,AB=AC,
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ,
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP,
∴△MPQ∽△QPN,
∴
MP
PQ=
PQ
NP,即PQ=
MP•NP=2
6(厘米).
即P到BC的距离为 2
6cm
故答案为2
6.
∴P,Q,C,N四点共圆,P,Q,B,N四点共圆,
而AB和AC与圆O分别为相切于B,C两点,AB=AC,
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ,
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP,
∴△MPQ∽△QPN,
∴
MP
PQ=
PQ
NP,即PQ=
MP•NP=2
6(厘米).
即P到BC的距离为 2
6cm
故答案为2
6.
画一条直线AB和AB外的一点P,使P到AB的距离为1.2厘米.
直角梯形数学题AB是直线L同侧的两点,且A,B到L的距离分别为4.5和10.5,且垂足C,D间的距离为8,若p是L上一点
△ABC中AB=5,BC=4,AC=3 设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z,
设⊙O为正三角形ABC的内切圆,E F是AB AC上的切点,劣弧EF上任一点P到BC CA AB的距离分别为d1,d2,
三棱锥P-ABC,顶点到BC,AC,AB的距离为h1.h2.h3.二面角P-BC-1=A1.P-AC-B=A2,P-AB
点P为直线m外一点,点A和B为直线m上的两点,PA=4厘米,PB=2厘米,则点P到直线m的距离为() A 4cm B 2
直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB
已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为
21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点,
初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3
等腰三角形ABC中,P为底边BC上任意一点,过P作两腰的平行线分别与AB﹑AC相交于Q,R两点,又D是P关于直线RQ的对
A、B是直线L外同侧的两点且点A和点B到L的距离分别为2厘米和7厘米,AB=13厘米,在L上作一点P,使PA+PB值最小