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若Sn为等差数列an的前n项和,(a1)=29,5(a8)=(a5)-8,则Sn的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:13:12
若Sn为等差数列an的前n项和,(a1)=29,5(a8)=(a5)-8,则Sn的最大值是
若Sn为等差数列an的前n项和,(a1)=29,5(a8)=(a5)-8,则Sn的最大值是
/>a1=29
5a8=a5-8
即5(a1+7d)=a1+4d-8
∴ 5(29+7d)=21+4d
即 31d=-124
∴ d=-4
即 an=a1+(n-1)d=29-4(n-1)=33-4n
∴ n≤8时,an为正,其他an为负
∴ S8最大,
S8=(a1+a8)*8/2=4(29+29-4*7)=4*30=120