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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P是AC中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,CD=3.求AB2的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:24:21
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P是AC中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,CD=3.求AB2的值.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P是AC中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,CD=3.求AB2的值.
设AP=x,则AC=2x,
∵∠PDC=∠A=90°,∠A=∠A,
∴△CPD∽△CBA,

CP
CB=
CD
CA,

x
9=
3
2x,
解得x=
3
6
2,
在Rt△ABC中,AC=3
6,BC=9,
根据勾股定理可求得AB2=27.