在三角形ABC中,AB=13,AC=12,BC=5,在边AB,AC上分别取点D,E,连结DE,线段DE将三角形ABC分为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 22:02:05
在三角形ABC中,AB=13,AC=12,BC=5,在边AB,AC上分别取点D,E,连结DE,线段DE将三角形ABC分为面积相等的两部
求线段DE的最短长度
求线段DE的最短长度
由线段DE将三角形ABC分为面积相等的两部分可知,
三角形ADE的面积为三角形ABC面积的1/2
即1/2*AD*AE*SinA=1/2*1/2*AB*AC*SinA
得AD*AE=1/2*AB*AC=78
由余弦定理
CosA=(AD^2+AE^2-DE^2)/(2*AD*AE)=12/13
再由均值不等式得
12/13>=(2*AD*AE-DE^2)/(2*AD*AE)
即12/13>=(156-DE^2)/156
得DE^2>=12
得DE>=2倍的根号下3
即DE的最短长度为2倍的根号下3
三角形ADE的面积为三角形ABC面积的1/2
即1/2*AD*AE*SinA=1/2*1/2*AB*AC*SinA
得AD*AE=1/2*AB*AC=78
由余弦定理
CosA=(AD^2+AE^2-DE^2)/(2*AD*AE)=12/13
再由均值不等式得
12/13>=(2*AD*AE-DE^2)/(2*AD*AE)
即12/13>=(156-DE^2)/156
得DE^2>=12
得DE>=2倍的根号下3
即DE的最短长度为2倍的根号下3
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18
如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea
如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=E
已知在三角形ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于G,有DG=GE,试说明:
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.
在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,求证:∠CED=∠A+∠B
三角形ABC中,BC等于5,AC等于12,AB等于13,在边AB,AC上分别取D,E,使线段D,E将三角形ABC分成面积
三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE:EC=5:2,则DE:AC=?为什