已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1)(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的最小值等
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:56:36
已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1)(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的最小值等于(17/3).怎么
f(x)=(x+1)+(12-a)/(x+1)+a-2
>你的答案是错的.
简单验证一下,当a=0时,f(x)=(x^2+11)/(x+1)=(x+1)+12/(x+1)-2≥4√3-2>3
∴a=0时,对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立
f(x)=(x+1)+(12-a)/(x+1)+a-2
当a≤12时,f(x)≥2√(12-a)+a-2
只要求2√(12-a)+a-2≥3即可,结合a≤12解得:3-4√2≤a≤12
当a>12时,f(x)=(x+1)+(12-a)/(x+1)+a-2在x∈N*时,单调递增
∴f(x)≥f(1)=2+(12-a)/2+a-2=a/2+6
a>12时,a/2+6>12恒大于3
综上所述,a的取值范围为:a≥3-4√2
即a的最小值为3-4√2
再问: 是这个答案啊
再答: 那就对了,看你括号里填的17/3
再问: 你误会了,我是说17/3的答案是对的,是不是你哪里做错了,仔细算算哦,我不会,也没时间o。
再答: 17/3答案勘定时错的。 简单验证一下,当a=0时,f(x)=(x^2+11)/(x+1)=(x+1)+12/(x+1)-2≥4√3-2>3 ∴a=0时,对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立
>你的答案是错的.
简单验证一下,当a=0时,f(x)=(x^2+11)/(x+1)=(x+1)+12/(x+1)-2≥4√3-2>3
∴a=0时,对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立
f(x)=(x+1)+(12-a)/(x+1)+a-2
当a≤12时,f(x)≥2√(12-a)+a-2
只要求2√(12-a)+a-2≥3即可,结合a≤12解得:3-4√2≤a≤12
当a>12时,f(x)=(x+1)+(12-a)/(x+1)+a-2在x∈N*时,单调递增
∴f(x)≥f(1)=2+(12-a)/2+a-2=a/2+6
a>12时,a/2+6>12恒大于3
综上所述,a的取值范围为:a≥3-4√2
即a的最小值为3-4√2
再问: 是这个答案啊
再答: 那就对了,看你括号里填的17/3
再问: 你误会了,我是说17/3的答案是对的,是不是你哪里做错了,仔细算算哦,我不会,也没时间o。
再答: 17/3答案勘定时错的。 简单验证一下,当a=0时,f(x)=(x^2+11)/(x+1)=(x+1)+12/(x+1)-2≥4√3-2>3 ∴a=0时,对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立
已知函数f(x)=x²+ax+11/(x+1)(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立.求a的取值
已知函数f(x)=(x^2+ax+1)/(x+1),若对于任意正整数x,f(x)>=恒成立,则a的取
已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围
已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围.
已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A.
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈(0,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值是什么
已知函数f(x)=3sin^2(πx/2)+1,则使等式f(x+c)=f(x)对于任意x∈R恒成立的正整数c的最小值是多
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围