神马作文网有关奥数的题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 06:12:11
有关奥数的题目
几年级的?我这是六年级的部分奥数题,上面显示不了分数.
12、用“参数”解文字题.
一个四位数,在它的某位数字前面加一个小数点,再和这个四位数相加,和是1980.61.这个四位数与37的和是 .
由题意,设四位数为 ,且 ,化简得 =1919,所以四位数是1961,它与37的和是1961+37=1998.
13、用“参数”解应用题.
有两堆苹果,第一堆苹果平均每个重165克；第二堆苹果平均每个重201克；而这两堆苹果的平均重为每个174克.则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的 倍.
设第一堆苹果有a个,第二堆苹果有b个.则第一、二堆苹果的总重量分别为165a克和201b克.由题意知：165a ＋201b=174•(a+b),化简得：a=3b,则 ,即第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的3倍.
14、若用相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字.则在等式：学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8中“学习好勤动脑”表示的六位数最少是 .
设三位数“学习好”=x,“勤动脑”=y.则已知等式可转化成（1000x+y）×5=(1000y+x)×8,化简整理得128x=205y.则x:y=205:128.根据比的基本性质和题设可知,满足这个比例式的三位数组（x,y）有四组：（205,128）；（410,256）；（615,384）；（820,512）.根据题意（取最小的且无数字重复）,应取x=410,y=256.所以“学习好勤动脑”表示的六位数最少是410256.
由此可见,“参数”在解题中有化简、代换、沟通、转化等架起解题金桥的特异功能.在解题过程中应注意运用参数思想,把握“参数”的运用技巧,提高解题能力.
分组凑数法
15、100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2
原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）=100+1=101
分析：本题将连续的（＋――＋）四个数结合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可.
加补数法
16、1999998+199998+19998+1998+198+88
原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12=2222278
分析：因为各数都是接近整十、百……的数,所以将各数先加上各自的补数,再减去加上的补数.
基数法
17、51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6
原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6=200-4.3=195.7
分析：这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,先按50计算,然后再加多或减少.这样减轻了运算的负担.
分拆法
18、1992×198.9-1991×198.8
原式=1991×198.9＋1×198.9－1991×198.8
=1991×（198.9－198.8）＋198.9
=199.1+198.9
=398
分析：由于1991与1992、198.9与198.8相差很小,所以不妨把其中的任意一个数进行分拆,如198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1,多次运用乘法分配律,使计算化繁为简.
19、
原式=
=
分析：用通分来计算太繁,可以先把每一个分数分解成两个分数差（有时分为两数和）的形式,再计算.
借来还去法
20、
原式=（
分析：按常规,应先通分,比较繁杂.但借了一个 凑成整数后,再还去一个 ,运算简便了不少.
提取公因数（式）法
=
=
分析： 我们发现分子有公因数1999,分母有公因数2000,于是先在分子、分母中提取各自的公因数,再约分并得到结果.
列简易方程解应用题
22、有六位数 ,乘以3后,变为 ,求这个六位数.
分析：欲求这个六位数,只要求出五位数 =x就可以了.按题意,这个六位数的3倍等于 .
设五位数 =x,则六位数 =105+x,六位数 =10x+1,从而有
3（105+x）=10x+1
7x=299999
X=42857
答：这个六位数为142857.
说明：这一解法的关键有两点：（1）抓住相等关系：六位数 的3倍等于六位数 ；（2）设未知数x：将六位数 与六位数 用含x的数学式子表示出来.
这里根据题目的特点,采用“整体”设元的方法很有特色.（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化.因此,要提高列方程解应用题的能力,就应在这两方面下功夫.
23、有一队伍以1.4米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾,共用了10分50秒.问：队伍有多长?
①分析：这是一道“追及又相遇”的问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长.如果设通讯员从末尾到排头用了x秒,那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒,于是不难列方程.
2.6x－1.4x=2.6(650－x)+1.4(650－x)
X=500
(2.6-1.4)×500=600(米)
②分析：这是一道“追及又相遇”的问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长.设队伍长x米.
X=600
说明：在设未知数时,有两种办法：一种是设直接未知数,求什么,设什么；另一种设间接未知数,当直接设未知数不易列方程时,就设与要求相关的间接设未知数.对于较难的应用题,恰当选择未知数,往往可以使列方程变得容易些.
③这是一道“追及又相遇”的问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长.路程一定,时间跟速度成反比.往返一共用650秒,追及的速度差是2.6-1.4=1.2（米）,相遇的速度和是2.6+1.4=4（米）,1.2：4=3：10,650÷（3+10）=50（秒）,通讯员在追及时用50×10=500（秒）,在返回时用50×3=150（秒）,则队伍长500×1.2=600（米）.
24、铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?
分析：本题属于追及问题,行人的速度为3.6千米/时=1米/秒,骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒.火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差,也等于火车车尾与骑车人的路程差.如果设火车的速度为x米/秒,那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26,由此不难列出方程.
设这列火车的速度是x米/秒,依题意列方程,得
（x-1）×22=（x-3）×26
X=14
所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）
12、用“参数”解文字题.
一个四位数,在它的某位数字前面加一个小数点,再和这个四位数相加,和是1980.61.这个四位数与37的和是 .
由题意,设四位数为 ,且 ,化简得 =1919,所以四位数是1961,它与37的和是1961+37=1998.
13、用“参数”解应用题.
有两堆苹果,第一堆苹果平均每个重165克；第二堆苹果平均每个重201克；而这两堆苹果的平均重为每个174克.则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的 倍.
设第一堆苹果有a个,第二堆苹果有b个.则第一、二堆苹果的总重量分别为165a克和201b克.由题意知：165a ＋201b=174•(a+b),化简得：a=3b,则 ,即第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的3倍.
14、若用相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字.则在等式：学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8中“学习好勤动脑”表示的六位数最少是 .
设三位数“学习好”=x,“勤动脑”=y.则已知等式可转化成（1000x+y）×5=(1000y+x)×8,化简整理得128x=205y.则x:y=205:128.根据比的基本性质和题设可知,满足这个比例式的三位数组（x,y）有四组：（205,128）；（410,256）；（615,384）；（820,512）.根据题意（取最小的且无数字重复）,应取x=410,y=256.所以“学习好勤动脑”表示的六位数最少是410256.
由此可见,“参数”在解题中有化简、代换、沟通、转化等架起解题金桥的特异功能.在解题过程中应注意运用参数思想,把握“参数”的运用技巧,提高解题能力.
分组凑数法
15、100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2
原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）=100+1=101
分析：本题将连续的（＋――＋）四个数结合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可.
加补数法
16、1999998+199998+19998+1998+198+88
原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12=2222278
分析：因为各数都是接近整十、百……的数,所以将各数先加上各自的补数,再减去加上的补数.
基数法
17、51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6
原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6=200-4.3=195.7
分析：这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,先按50计算,然后再加多或减少.这样减轻了运算的负担.
分拆法
18、1992×198.9-1991×198.8
原式=1991×198.9＋1×198.9－1991×198.8
=1991×（198.9－198.8）＋198.9
=199.1+198.9
=398
分析：由于1991与1992、198.9与198.8相差很小,所以不妨把其中的任意一个数进行分拆,如198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1,多次运用乘法分配律,使计算化繁为简.
19、
原式=
=
分析：用通分来计算太繁,可以先把每一个分数分解成两个分数差（有时分为两数和）的形式,再计算.
借来还去法
20、
原式=（
分析：按常规,应先通分,比较繁杂.但借了一个 凑成整数后,再还去一个 ,运算简便了不少.
提取公因数（式）法
=
=
分析： 我们发现分子有公因数1999,分母有公因数2000,于是先在分子、分母中提取各自的公因数,再约分并得到结果.
列简易方程解应用题
22、有六位数 ,乘以3后,变为 ,求这个六位数.
分析：欲求这个六位数,只要求出五位数 =x就可以了.按题意,这个六位数的3倍等于 .
设五位数 =x,则六位数 =105+x,六位数 =10x+1,从而有
3（105+x）=10x+1
7x=299999
X=42857
答：这个六位数为142857.
说明：这一解法的关键有两点：（1）抓住相等关系：六位数 的3倍等于六位数 ；（2）设未知数x：将六位数 与六位数 用含x的数学式子表示出来.
这里根据题目的特点,采用“整体”设元的方法很有特色.（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化.因此,要提高列方程解应用题的能力,就应在这两方面下功夫.
23、有一队伍以1.4米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾,共用了10分50秒.问：队伍有多长?
①分析：这是一道“追及又相遇”的问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长.如果设通讯员从末尾到排头用了x秒,那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒,于是不难列方程.
2.6x－1.4x=2.6(650－x)+1.4(650－x)
X=500
(2.6-1.4)×500=600(米)
②分析：这是一道“追及又相遇”的问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长.设队伍长x米.
X=600
说明：在设未知数时,有两种办法：一种是设直接未知数,求什么,设什么；另一种设间接未知数,当直接设未知数不易列方程时,就设与要求相关的间接设未知数.对于较难的应用题,恰当选择未知数,往往可以使列方程变得容易些.
③这是一道“追及又相遇”的问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长.路程一定,时间跟速度成反比.往返一共用650秒,追及的速度差是2.6-1.4=1.2（米）,相遇的速度和是2.6+1.4=4（米）,1.2：4=3：10,650÷（3+10）=50（秒）,通讯员在追及时用50×10=500（秒）,在返回时用50×3=150（秒）,则队伍长500×1.2=600（米）.
24、铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?
分析：本题属于追及问题,行人的速度为3.6千米/时=1米/秒,骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒.火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差,也等于火车车尾与骑车人的路程差.如果设火车的速度为x米/秒,那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26,由此不难列出方程.
设这列火车的速度是x米/秒,依题意列方程,得
（x-1）×22=（x-3）×26
X=14
所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）