关于行列式的问题题目是范德蒙行列式中最后的一行本来是X1,X2,X3...XN的n-1次,题目改为了n次.用数学归纳法可

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:06:19

关于行列式的问题
题目是范德蒙行列式中最后的一行本来是X1,X2,X3...XN的n-1次,题目改为了n次.用数学归纳法可能难以证明,个人猜出答案是先是x(i)求和再乘以x(i)两两作差相乘（后面这个就是范德蒙行列式的结果,这样子次数是对的）
反正大家写个具体思路上来就好然后是答案.不要求计算过程.但一定要有思路
下面的回答拜托看下是最后是N次之前一行是N-2次.再之前是N-3次一共只有N行.显然次数不一样好歹还有点分的请仔细点

你在做后一列后再加一列,1,y,y平方,...,y的n次方
最后一行之上加一行,就是把n-2与n之间用n-1连上
凑成n+1阶范德蒙行列,原行列式是-An,n+1 (An,n+1 是n,n+1的代数余子式）,
n+1阶范德蒙行列的结果你应该会写=累乘(就是（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)=n+1阶矩阵范德蒙行列同时也等于按最后一列展开=1*A1,n+1+y*A2,n+1+y^2*A3,n+...+y^(n-1)*An,n+1+y^n*An+1,n+1
也就是：
（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)=1*A1,n+1+y*A2,n+1+y^2*A3,n+...+y^(n-1)*An,n+1+y^n*An+1,n+1
注意其中的An,n+1是原来我们要求的行列式乘以（-1）了
也就是y^(n-1)的系数乘以（-1）就是你要求的那个行列式
（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)中y^(n-1)前系数是
-(x1+x2+x3+...+xn)*(xn-xn-1)*(xn-xn-2)*...
所以你要求的那个行列式值为(x1+x2+x3+...+xn)*(xn-xn-1)*(xn-xn-2)*...

求行列式,第一行x1-m,x2,x3.xn;第二行x1,x2-m,x3.xn;第n行x1,x2,x3.xn-m X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,…,Xn都是正数,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2的n次问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3（第二行）X3 X1 X2(第三行) n*n矩阵有2行相同,用数学归纳法证明它的行列式为0 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值一列数：X1、X2、X3、.、Xn、Xn+1、.,其中X1=3 （1）如果对任意的n,有Xn+1=Xn+2 计算X2=（已知n个不同的数x1 x2 x3 ..xn是正整数1.2..任意一个排列试求|x1-1|+|x2-1|+...+|xn- x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 n阶行列式,用行列式的定义方差题目设一组数据中含有n个数x1,x2,...,xn.（1）写出求这组数据的平均数（2）设f1.,f2...fn是一组