lim(x趋近于正无穷)((x+2a)/(x-a))^x=8,则a=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:48:53

(x+2a)/(x-a)=1+3a/(x-a)=1+1/[x/3a - 1/3]
故原极限=e^(3a)=8
故a=(ln8)/3
再问：，，怎么得到原极限的呃 1+1/[x/3a - 1/3]怎么变成=e^(3a)=8 求解释
再答：原式可以写成 { {1+1/[x/3a - 1/3]}^[x/3a - 1/3] * {1+1/[x/3a - 1/3]}^(1/3) }^(3a)吧? 那么取极限得[e*1^(1/3)]^(3a) 即e^(3a)

lim（x-a/x+a)^x x趋近于无穷设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方. 证明：当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.（x趋近 x趋向正无穷 lim[(x+a)/(x-a)]^x 已知lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0(x趋近无穷),求a,b的值 lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷) 已知lim x趋近于无穷（x+a/x-a）的x次方等于9,求常数a 用极限的定义证明 lim (x趋近于a) x^(-2) = a^(-2) lim(x趋近于正无穷)[根号下（x^2+2x)-x] 设极限lim(x平方-2x+a)/x-3 =5 ,x趋近于3,求a x趋近于无穷时 lim(x+1/2x-1)^x=? 为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1}