已知圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,有一个球和它内切,求这个球的表面积?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 13:16:13

已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在其中有一个内切球.
1）试用R,h表示球的半径；
如图
这是圆锥体及其内切球的轴截面图
设内切球半径为r
那么,圆锥体母线长为：√(R^2+h^2)
很显然有图中两个直角三角形为相似三角形
所以：(h-r)/√(R^2+h^2)=r/R
===> (h-r)*R=r√(R^2+h^2)
===> hR-rR=r√(R^2+h^2)
===> Rh=[R+√(R^2+h^2)]*r
===> r=Rh/[R+√(R^2+h^2)]
（2）若R/h=3,要使球的表面积与体积相等,求R
请问：什么叫做表面积与体积相等,表面积是表示平方,体积表示立方,根本就不是一个量级,怎么相等?
球的表面积为S=4πr^2,球的体积为V=(4/3)πr^3
两者数值相等,则：4πr^2=(4/3)πr^3
所以,r=3
已知R/h=3
所以h=R/3
代入(1)的结果有：r=Rh/[R+√(R^2+h^2)]
===> 3=(R^2/3)/{R+√[R^2+(R/3)^2]}
===> 3=(R^2/3)/[R+(√10/3R)]
===> 3=(R^2/3)/[(√10+3)R/3]
===> 3=(R^2/3)*[3/(√10+3)R]
===> R=3(√10+3)
再问：。。。哪里复制来的
再答：网页啊
再问：不喜欢谢谢你了我还是等下个人帮帮我吧
再答：我又找到了圆锥的底面半径为2，高为3，求内切球的表面积大致说一下解题过程，谢了。提问者： qing 等级：少校时间：10-07悬赏：80解决时间：2008-10-27 02:34回答共 1 条做圆锥的轴切图，底4高3的等腰三角形画出内切圆就是球的大圆 tan底角 =3/2 连接圆心与底角顶点，则此连线平分底角 tan[（底角）/2] 可求圆的半径可求
再问：这个我看过了。。。看得懂我就不问了。。
再答：哎我读初三只学过平面的内切园
再问：我日。。。。
再答：哎睡觉去咯

跪求圆锥表面积知道圆锥的底面半径为2cm,它的高为4cm,圆锥母线为8cm,求圆锥的表面积已知圆锥的高为3cm,底面半径为4cm,求这个圆锥的侧面面积. 已知一个圆的底面半径为5cm高为8cm求这个圆柱体的表面积和体积已知一个圆锥的高为4cm,底面圆半径为3cm,求它的侧面展开图的圆心角已知圆锥的高为5cm,底半径为3cm,求此立体表面积和体积已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为7cm.求这个圆锥的侧面积和全面积已知圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在它的所有内接圆柱中,求圆柱侧面积的最大值已知圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,求这个圆柱的表面积和体积. 已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积．一个圆柱,底面周长为12.56cm,高为3cm,求它的表面积. 一个圆锥,它的底面半径是4cm,高是3cm,则这个圆锥的全面积是? 已知一个圆锥的高为6cm,母线长为10cm,求圆锥的内切球的体积,和外接球的表面积要过程