已知A,B,C是公比为2的等比数列,A属于0到360度,且sinA,sinB,sinC也成等比数列,求A,B,C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 17:27:43
已知A,B,C是公比为2的等比数列,A属于0到360度,且sinA,sinB,sinC也成等比数列,求A,B,C
由题意,B=2A,C=4A
sinB*sinB=sinA*sinC
即sin2A*sin2A=sinA*sin4A=2*sinA*sin2A*cos2A
化简得sin2A=2*sinA*cos2A
再化简2*sinA*cosA=2*sinA*cos2A
所以cosA=cos2A=2cosA*cosA-1
解得cosA=1或cosA=-1/2
由于A属于0到360度,所以当cosA=1时,A=0或360,不满足题意
当cosA=-1/2时,A=120或240,经检验满足题意
所以A=120,B=240,C=480
或A=240,B=480,C=960
sinB*sinB=sinA*sinC
即sin2A*sin2A=sinA*sin4A=2*sinA*sin2A*cos2A
化简得sin2A=2*sinA*cos2A
再化简2*sinA*cosA=2*sinA*cos2A
所以cosA=cos2A=2cosA*cosA-1
解得cosA=1或cosA=-1/2
由于A属于0到360度,所以当cosA=1时,A=0或360,不满足题意
当cosA=-1/2时,A=120或240,经检验满足题意
所以A=120,B=240,C=480
或A=240,B=480,C=960
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?
已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0?
三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
已知a、b、c成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,'试判断△ABC的形状
在△ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等比数列?
在三角形ABC中 如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对角的正弦SinA SinB SinC是否也称等比数列?
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长
在三角形ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等差数列?
已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,