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设A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),求证:三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 15:08:45
设A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),求证:三角形ABC是直角三角形
用平面向量求
设A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),求证:三角形ABC是直角三角形
向量AB=(6-(-2),-3-1)=(8,-4)
向量BC=(0-6,5-(-3)=(-6,8)
向量AC=(0-(-2),5-1)=(2,4)
∵向量AB*向量AC=8×2+(-4)×4=16-16=0
∴∠A为直角
∴三角形ABC是直角三角形