椭圆及其标准方程若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 11:19:38
椭圆及其标准方程
若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是?
若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是?
很显然,M点在线段F1F2上.
可用反证法,
证明:
假设M点不在线段上,连结F1M,F2M.
(1)M点在射线F1F2或射线F2F1上,MF1+MF2〉2,与题意矛盾
(2)M点在直线F1F2外,则M,F1,F2三点组成三角形,由三角形三边关系定则,可知两边之和大于第三边,即MF1+MF2〉F1F2=2,与题意矛盾
故原假设不成立,即M点在线段F1F2上.
由上可知,在平面直角坐标系中,M点的轨迹方程是x=0 (-1
可用反证法,
证明:
假设M点不在线段上,连结F1M,F2M.
(1)M点在射线F1F2或射线F2F1上,MF1+MF2〉2,与题意矛盾
(2)M点在直线F1F2外,则M,F1,F2三点组成三角形,由三角形三边关系定则,可知两边之和大于第三边,即MF1+MF2〉F1F2=2,与题意矛盾
故原假设不成立,即M点在线段F1F2上.
由上可知,在平面直角坐标系中,M点的轨迹方程是x=0 (-1
动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程.
三段论“平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆(大前提),平面内动点M到两定点F1(-2,0)F2(2
动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5,则点M的轨迹方程为
两定点F1(-3,0),F2(3,0) ,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M轨迹方程
已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N(0,2),过点p(-1,
平面内到定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之差的绝对值等于为2的点的轨迹方程是?
到两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之和为4的点M的轨迹是A椭圆B线段C圆D以上都不对
平面内一动点M到两定点F1、F2的距离之和为常数2a,则点M的轨迹为( ) A椭圆 B圆 C无轨迹
在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x
已知动点M到定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和为不小于8的常数,则动点M的轨迹是
已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为?
已知动点M到两定点(-3,0)和(3,0)的距离之和为8(1)求动点M的轨迹方程,(2)若以原点为顶点,以所求轨迹的左顶