设三角形ABC所对的边分别是a,b,c且acosC+1/2c=b

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:27:16

设三角形ABC所对的边分别是a,b,c且acosC+1/2c=b
1.求角A的大小 2若a=1求三角形的周长L的取值范围

1、
余弦定理
a(a²+b²-c²)/2ab+c/2=b
a²+b²-c²+bc=2b²
b²+c²-a²=bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
所以A=60度
2、
a=1,A=60
b/sinB=c/sinC=a/sinA=2/√3
b+c=2/√3(sinB+sinC)
B=(B+C)/2+(B-C)/2
C=(B+C)/2-(B-C)/2
sinB+sinC=sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]+cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]+sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]-cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
B+C=180-A=120
所以sinB+sinC=√3cos[(B-C)/2]
B+C=120
B=120-C>0,0

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b. 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC. 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0. 设△ABC内的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,已知△ABC的面积S=1/2bcsi 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小求△ABC在△ABC中、a、b、c、分别是内角A、B、C所对的边、且满足（2a-√3*c)cosA=√3*acosC（1 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c 若b-1\2c=aCOSC,则A等于?