x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)这些常用的等式或不等式还有哪些

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:30:25

x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)这些常用的等式或不等式还有哪些
这些等式是不是什么定理啊

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
|a|≤b-b≤a≤b
|a|≤b-b≤a≤b
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
二项式定理:
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

已知x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，则x+y-z=（　　）已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值因式分解X2(Y+Z)+Y2(Z+X)+Z2(X+Y)-(X3+Y3+Z3)-2XYZ 已知x+y+z=3,x2+y2+z2=19,x3+y3+z3=30则xyz=? 已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=2(y-z),求xy+yz+zx 已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3= 已知x2 + y2 + z2 = xy + xz + yz = 3 求x+y+z 已知x-y=5,y-z=3,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值不等式选讲设x，y，z为正数，证明：2（x3+y3+z3）≥x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）．已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值已知x+y+z=2，xy+yz+xz=-5，求x2+y2+z2的值．