已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0),若f(0)=1,f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:45:21

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0),若f(0)=1,f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点.

因为f(0)=1,所以c=1,又因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以令x=0,有
f(1)-f(0)=1,所以f(1)=2,即a+b+c=2,所以a+b=1,再令x=1,有
f(2)-f(1)=-1,所以f(2)=1,即4a+2b+c=1,所以4a+2b=0,所以由
a+b=1和4a+2b=0的a=-1,b=2,所以f(x)=-x^2+2x+1
利用一元二次方程求根公式,得函数f(x)的零点：
x1=√2+1,x2=-√2+1.

已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|),对称轴x=1,求二次函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1 已知二次函数,f(x)=ax²+bx+c(a≠0）求证：方程f(x)=1/2[f(0)+f(1)]有两个不相等已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x1.求f(x)的已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,1.求f(x) 【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1 已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|)=2f(1),对称轴x=1,求二次函数f(x)的设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为——