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已知tanα和1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 16:11:58
已知tanα和1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,
且3π小于α小于7π/2,求【cos(π-α)+sin(3π/2 +α)】/【tan(π+α)-根号2sin(π/2,π)】的值,求详解,
已知tanα和1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,
由韦达定理,得
tanα+1/tanα=k (1)
tanα·1/tanα=k²-3 (2)
由(2)得k²=4,解得 k=±2,代入(1),
整理,得 (tanα ±1)²=0
又 3π