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已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,BE的延长线与AC交于点f,求证FC=2AF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:04:22
已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,BE的延长线与AC交于点f,求证FC=2AF
已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,BE的延长线与AC交于点f,求证FC=2AF
证明:
过D点作DG//BF,交AC于G.
∵ DG//EF,E是中点.
∴ EF是△ADG的中位线,AF=FG
∵ D是BC的中点,DG//BF
∴ FG=GC
∴ AF=FG=GC
∴ FC=FG+GC=2AF,证毕.