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平面直角坐标系中,O为坐标原点,B(5,0).M为等腰梯形OBCD底边OB上一点,OD=BC=2,角DMC=角DOB=6

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:48:46
平面直角坐标系中,O为坐标原点,B(5,0).M为等腰梯形OBCD底边OB上一点,OD=BC=2,角DMC=角DOB=60度
(1) 求直线CB的解析式;(2) 求点M的坐标;(3) ∠DMC绕点M顺时针旋转α (30°<α<60°)后,得到∠D1MC1(点D1,C1依次与点D,C对应),射线MD1交直线DC于点E,射线MC1交直线CB于点F ,设DE=m,BF=n .求m与 n的函数关系式.
平面直角坐标系中,O为坐标原点,B(5,0).M为等腰梯形OBCD底边OB上一点,OD=BC=2,角DMC=角DOB=6
(1)设CB为y=kx+b,
作CN垂直于OB
因为DOBC为等腰梯形
所以角B=角DOB=60度
且因为CN垂直于OB,
所以角NCB=30度
所以BN=1,CN=根号3
所以C:(4,根号3)
把C,B坐标代进所设的函数关系式中
的k=-根号3,b=5根号3y=-根号3x+5根号3
(2)当角MDC=90度时
DM=跟号3,OM=1
所以M:(1,根号3)
当角DCN=90度
CN=根号3,ON=5-1=4
所以M:(4,根号3)