证明：若A是Hermite矩阵,则e^A是酉矩阵,

矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定 假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转 A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 A,B都是hermite 矩阵,如何证明特征值实数 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 若A是实对称矩阵,证明B=A^2-2A-E是实对称矩阵 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵