体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的全面积分别为S1,S2,S3,那么它们的大小关系为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:24:51
体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的全面积分别为S1,S2,S3,那么它们的大小关系为( )
A. S1<S2<S3
B. S1<S3<S2
C. S2<S3<S1
D. S2<S1<S3
A. S1<S2<S3
B. S1<S3<S2
C. S2<S3<S1
D. S2<S1<S3
设球的半径为R,正方体的棱长为a,圆柱的底面半径是r,
所以球的体积为:
4
3πR3,正方体的体积为:a3,圆柱的体积为:2πr3;
故a3=
4
3πR3=2πr3
且球的表面积为:4πR2,正方体的表面积为:6a2,圆柱的表面积为:6πr2;
因为S2-S1=4πR2-6a2=4πR2-6×(
4
3πR3)
2
3=4πR2-6×(
4
3π)
2
3R2<0.
∴S2<S1
同样地,S2<S3<S1
故选C.
所以球的体积为:
4
3πR3,正方体的体积为:a3,圆柱的体积为:2πr3;
故a3=
4
3πR3=2πr3
且球的表面积为:4πR2,正方体的表面积为:6a2,圆柱的表面积为:6πr2;
因为S2-S1=4πR2-6a2=4πR2-6×(
4
3πR3)
2
3=4πR2-6×(
4
3π)
2
3R2<0.
∴S2<S1
同样地,S2<S3<S1
故选C.
如果球,正方体与等边圆柱(底面直径与母线长相等)的体积相等,求它们的表面积的大小关系
正方体,球,底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,则它们的体积的大小关系?
已知正方体,球,底面直径与母线相等的圆柱,他们的表面积相等,试比较它们的体积大小,
已知正方体,球、底面直径与母线相等的圆柱,他们表面积相等求他们体积之间的关系
等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的底面半径与球的半径相等,则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为______.
求解“等边圆柱、球、正方体的体积相等,他们的表面积的大小关系是”
体积相等的球和正方体的表面积分别为S1,S2,则S1 ,S2大小关系?
正方体,等边圆柱(轴截面是正方形),球的体积相等,他们的表面积分别为s正,s柱,s球,则面积大小为
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱,圆锥,球的体积之比为
一个圆柱的体积为26立方米,且底面圆的直径与圆柱的高相等,求这个圆柱的底面半径(精确到0.1米)
一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一,如果它们的高相等,那么圆锥的体积是圆柱的三分之一______(判断对错)
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为( )