神马作文网一到数学超难题,100分
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 20:28:42
一到数学超难题,100分
设a,b,x,y满足：ax+by=3,a乘x的2次方+b乘y的2次方=7,a乘x的3次方+b乘y的3次方=16,a乘x的4次方+b乘y的4次方=42.求（a乘x的5次方+b乘y的5次方=?）
设a,b,x,y满足：ax+by=3,a乘x的2次方+b乘y的2次方=7,a乘x的3次方+b乘y的3次方=16,a乘x的4次方+b乘y的4次方=42.求（a乘x的5次方+b乘y的5次方=?）
ax+by=3,①
ax^2+by^2=7,②
ax^3+by^3=16 ,③
ax^4+by^4=42 ,④
②-①×X得 by(y-x)=7-3x;⑤
③- ②×X得by^2（y-x）=16-7x ,⑥
④-③×X得by^3(y-x)=42-16x,⑦
⑥/⑤=⑦/⑥
求出x+y=-14 xy=-38
设ax^5+by^5 =u ⑧
⑧-④xX得by^4(y-x)=u-42x ⑨
u=(42-16x)y+42x
将x+y=-14 xy=-38
代入求出.值为20
再问： ⑧-④xX得by^4(y-x)=u-42x 为什么等于u=(42-16x)y+42x
再答： ⑦左右两边同乘y正好与⑨式左边相等。得到u-42x = （42-16x ）×y
ax^2+by^2=7,②
ax^3+by^3=16 ,③
ax^4+by^4=42 ,④
②-①×X得 by(y-x)=7-3x;⑤
③- ②×X得by^2（y-x）=16-7x ,⑥
④-③×X得by^3(y-x)=42-16x,⑦
⑥/⑤=⑦/⑥
求出x+y=-14 xy=-38
设ax^5+by^5 =u ⑧
⑧-④xX得by^4(y-x)=u-42x ⑨
u=(42-16x)y+42x
将x+y=-14 xy=-38
代入求出.值为20
再问： ⑧-④xX得by^4(y-x)=u-42x 为什么等于u=(42-16x)y+42x
再答： ⑦左右两边同乘y正好与⑨式左边相等。得到u-42x = （42-16x ）×y