如图：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF⊥CD于F，CD=5，EF=6，则梯形ABCD的面积是 ___

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:19:41

如图：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF⊥CD于F，CD=5，EF=6，则梯形ABCD的面积是 ___ ．

延长DE交CB延长线上点G，过点G作GH⊥FE，交FE的延长线上于点H，
∵AD∥BC，E是AB中点，
∴△AED≌△BGE，
∴GE=ED，即点E也是GD的中点，
∵∠H=∠DFH=90°，
∴CD∥HG，
∵点E也是GD的中点，
∴△GHE≌△DFE，
∴GH=DF，HE=EF=6，
∴GH+CF=CF+DF=CD=5，
∴梯形ABCD与梯形HGFC的面积相等，
∵S_梯形HGFC=
1
2（GH+CF）•HF=
1
2×5×2×6=30，
∴S_梯形ABCD=30．
故答案为：30．

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,FE=5cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC,F是CD的中点,EF⊥AB于点E,AB=6 cm,EF=5 cm,求梯形ABCD的如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,DF等于四分之一AD,EF=根号3,则梯形ABCD的在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，EF∥CB交AB于点F，若已知BC=4cm，则EF的长为______ 在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AD的中点,EF∥BC交AB于F,BC=4cm,求EF的长.