掷5次硬币,设X为正面,求概率分布
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 09:18:29
掷5次硬币,设X为正面,求概率分布
要求概率写出详细公式
要求概率写出详细公式
X服从n=5,p=0.5的二项分布
x可以取01,2,3,4,5
当只有零次为正面时,即p(x=0)=C(5,0))(5在C左下方,1在C左上方)*(1/2) ^2 *(1-1/2)^3=0.03125
当只有一次为正面时,即p(x=1)=C(5,1)*(1/2) *(1-1/2)^4=0.15625
当只有两次为正面时,即p(x=2)=C(5,2)*(1/2) ^2 *(1-1/2)^3=0.3125
当只有三次为正面时,即p(x=3)=C(5,3)*(1/2) ^3 *(1-1/2)^2=0.3125
当只有四次为正面时,即p(x=4)=C(5,4)*(1/2) ^4 *(1-1/2)^1=0.15625
当只有五次为正面时,即p(x=2)=C(5,5)*(1/2) ^5 *(1-1/2)^0=0.03125
得出分布列
x 0 1 2 3 4 5
P(x) 0.03125 0.15625 0.3125 0.3125 0.15625 0.03125
E(x)=0.03125*0+0.15625*1+0.3125*2 +0.3125 *3 + 0.15625 *4 + 0.03125*5
=0.15625+0.625+0.9375+0.625+0.15625
=2.5
x可以取01,2,3,4,5
当只有零次为正面时,即p(x=0)=C(5,0))(5在C左下方,1在C左上方)*(1/2) ^2 *(1-1/2)^3=0.03125
当只有一次为正面时,即p(x=1)=C(5,1)*(1/2) *(1-1/2)^4=0.15625
当只有两次为正面时,即p(x=2)=C(5,2)*(1/2) ^2 *(1-1/2)^3=0.3125
当只有三次为正面时,即p(x=3)=C(5,3)*(1/2) ^3 *(1-1/2)^2=0.3125
当只有四次为正面时,即p(x=4)=C(5,4)*(1/2) ^4 *(1-1/2)^1=0.15625
当只有五次为正面时,即p(x=2)=C(5,5)*(1/2) ^5 *(1-1/2)^0=0.03125
得出分布列
x 0 1 2 3 4 5
P(x) 0.03125 0.15625 0.3125 0.3125 0.15625 0.03125
E(x)=0.03125*0+0.15625*1+0.3125*2 +0.3125 *3 + 0.15625 *4 + 0.03125*5
=0.15625+0.625+0.9375+0.625+0.15625
=2.5
连续投掷一枚硬币,直到出现正面.设X为首次出现正面时的投掷次数,试求:X的概率分布;投掷次数为4的概率
抛一枚不均匀的硬币,每次出现正面的概率为2/3,连续抛掷8次,以X表示出现正面的次数,求X的分布律
将一枚硬币连掷5次,求5次中有3次正面向上的概率
将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率,那么k的值为______.
概率与统计1、设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布.2、从三个不相同的分别编上号码1、2、3的球中,
一枚伍分硬币连掷3次,只有1次出现正面的概率为( )
掷一枚不均匀硬币,正面朝上的概率为23,将此硬币连掷4次,则恰好3次正面朝上的概率是( )
将一枚硬币连掷5次,5次都出现正面朝上的概率是多少?
将一个硬币连掷5次,5次都出现正面的概率
将一枚硬币连掷4次,出现"至少两次正面向上"的概率为?
一枚硬币连续抛掷5次,则两次正面朝上的概率为
将两枚硬币同时掷n次,求至少出现双正面概率?