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等边三角形ABC和等边三角形DCE在直线BCE的同一侧,AE交CD于P,BD交AC于Q.求∠x的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:48:46
等边三角形ABC和等边三角形DCE在直线BCE的同一侧,AE交CD于P,BD交AC于Q.求∠x的度数
等边三角形ABC和等边三角形DCE在直线BCE的同一侧,AE交CD于P,BD交AC于Q.求∠x的度数
∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠ACE=∠BCD=120°,
∴ΔBCD≌ΔACE,
∴∠BDC=∠AEC,
设AE与BD相交于O,
∴∠BOE=∠BDE+∠AED
=BDC+∠CDE+∠AED
=∠CDE+∠AED
=120°,
∴∠X=60°.