在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上一点,ED=13CD,若CE=13AB且CE⊥AE,则BC= ___
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 14:26:21
在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上一点,ED=
CD
1 |
3 |
把CD延长至点F,使DF=CD.连接AF,BF.
∵AD=DB,FD=DC,
∴四边形ACBF为平行四边形,
∵ED=
1
3CD,
∴CE=
2
3CD,
∵CE=
1
3AB,
∴
2
3CD=
1
3AB,
∴CD=
1
2AB,
∴AB=CF,
∴ACBF只能为矩形.
设DE为a,则CE=2a,AD=3a,
算出AE2=8a2,CE2=4a2,
又因为AC=2,用勾股定理列式算出a,
∴a=
3
3,
∴AB=6×
3
3=2
3,
∴BC=
(2
3) 2-4=2
2.
故答案为:2
2.
∵AD=DB,FD=DC,
∴四边形ACBF为平行四边形,
∵ED=
1
3CD,
∴CE=
2
3CD,
∵CE=
1
3AB,
∴
2
3CD=
1
3AB,
∴CD=
1
2AB,
∴AB=CF,
∴ACBF只能为矩形.
设DE为a,则CE=2a,AD=3a,
算出AE2=8a2,CE2=4a2,
又因为AC=2,用勾股定理列式算出a,
∴a=
3
3,
∴AB=6×
3
3=2
3,
∴BC=
(2
3) 2-4=2
2.
故答案为:2
2.
如图,在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上一点,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求B
如图12-2-12,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF
在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD
在△ABC中,AC=BC,D时AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线A
等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce
在△abc中,m是ac中点,e是ab上一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线于d,求证:bc=2cd
如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有
如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与
如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=14AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD
如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE,点o是CD的中 点,求证OE=1/4BE
△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明:1,AE=BD 2,若AC垂